Matematicas

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Cómo Dominar Potencias

por Vertig0
Cómo Dominar Potencias

Hoy en Como Lo Hago nos sacamos los delantales de Chef y nos ponemos nuestras batas blancas, porta lapices en el bolsillo y un parche de “I Love Pi” en nuestras mochilas para traer un nuevo tutorial de matematicas, esta vez para los pequeños de la casa, ¡todo lo que siempre quisieron saber sobre Potencias!

Todo esto y mucho más (realmente solo esto) despues del salto.

Agradecimientos a Fernanda Gutierrez por la realización de este tutorial

Cómo Dominar Potencias

Agradecimientos a Fernanda Gutierrez por la realización de este tutorial

Materiales:

- Ganas y/o Necesidad de aprender Potencias

Procedimiento:

Una potencia se expresa de la forma:

an

Donde “a” es la base y “n” el exponente, número que indica la cantidad de veces que se debe multiplicar “a”.

Por lo tanto:

A2 = a x a

A5 = a x a x a x a x a

Veamos un ejemplo:

Si “a”= 5 y “n”= 2

52=25ya que 5 x 5 =25, “n” nos indicó que se multiplicaba2 veces “5”.

Teniendo claro los conceptos básicos de una potencia podemos jugar con ellas, sumándolas, restándolas, dividiéndolas, multiplicándolas o también en forma positiva y negativa.

Antes de realizar una operación con potencias, veremos sus propiedades:

1-   Potencias con exponente cero:

Toda potencia cuyo exponente sea cero su resultado siempre será 1

EJ:

a0 = 1

50 = 1

174849020 = 1

2-   Potencias con exponente uno:

Cuando n = 1 el resultado siempre será “a”

EJ:

A1 = a

51 = 5

174849021 =17484902

3-   Potencias con exponente negativo:

No puedes realizar ninguna operación con una potencia con exponente negativo, por lo que debemos invertir “a”. Al hacer esto el exponente pasa a ser positivo y podremos desarrollar nuestra potencia.

EJ:

a-1 = 1/a

5-2 = 1/52 = 1/25

3-1 = 1/31 = 1/3

4-   Potencias con bases negativas:

Si la potencia es de base negativa, el signo de la potencia dependerá si el exponente es par o impar.

a)   Si el exponente es par el resultado de la potencia será positivo ya que al multiplicar – x – siempre dará positivo.

(_5) 2_5 · _5  =  +25  =  25

b)   Si el exponente es impar el resultado de la potencia será negativo.

(_2) 3 _2 · _2 · _2  =  _8

Dato 1:

Base

Exponente

Potencia

Positiva

Par

Positiva

Positiva

Impar

Positiva

Negativa

Par

Positiva

Negativa

Impar

Negativa

Dato 2: Esta regla se cumple sólo si la potencia se encuentra dentro de paréntesis, de lo contrario conserva de inmediato el signo de la base, independiente del exponente impar o par.

5-   Multiplicación de potencias de igual base:

Para multiplicar potencias de igual base, ponemos la misma base y sumamos los exponentes.
EJ:

2 3 x 2 5= 2 3+5 (como la base (2) es la misma, los exponentes se suman) y da como resultado = 2 3+5 = 28 = 256

6-   División de potencias de igual base:

Contrario a la multiplicación, para dividir potencias de igual base debemos restar los exponentes.

EJ:

2 5: 2 2 = 2 5-2 = 2 3= 8

7-   Multiplicación y división de potencias de igual exponente:

Para la multiplicación o división de potencias de igual exponente lo que hacemos es mantener el exponente y realizar la operación de las bases con naturalidad

EJ:

23 x 33 = 63 = 216

8-   Potencia de un producto:

Al tener un producto elevando en una potencia, la jerarquía es realizar la multiplicación, luego ese resultado lo elevamos a la potencia y obtenemos un resultado final.

EJ:

(2×3) 3 = 6 3 = 216.

Otra manera de hacerlo es multiplicar el producto las veces que lo indica el exponente

EJ:

(2×3) 3 = (2×3) x (2×3) x (2×3) = (2x2x2) x (3x3x3) = 216

9-   Potencia de un cuociente:

Utilizamos la misma resolución que en el caso anterior, dividimos las bases y al resultado lo elevamos por el exponente.

EJ:

(6:3)2 = 22 = 4

O bien elevamos el dividendo y el divisor por el exponente y realizamos la operación

EJ:

(6:3)2 = 62 : 32 = 22 = 4

10-  Potencia de una potencia:

Al tener una potencia elevado a otra potencia, se debe multiplicar los exponentes y el resultado elevarlo a la base.

EJ:

(2 2×3) = 2 6= 64

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El culpable de todo esto

Responsable de transformar miles de k310 en w200, y sobrevivir para contarlo, Jorge Nitales tuvo sus inicios en los barrios bajos de Papúa y Nueva Guinea, en una exitosa empresa productora de Paraguas de Bambú. Luego de alcanzar fama y fortuna, lo dejó todo para jubilar a la edad de 16 años y dedicarse a la cosecha de tomates hidropónicos en la zona de Pemuco. Es ahí donde fue reclutado para CLH por Dexter, un asiduo comprador de la hortaliza. A la fecha se le adjudica el haber enseñado a miles de personas en cientos de países como teletransportarse y hacer el famoso Kamehamehá, rumoreándose fuertemente una Genkidama en el futuro próximo. Las baterías vienen por separado.

En los barrios marginales se le conoce como: Vertig0

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45 Comentarios

  • jajaja muchas gracias. lo estoy dando en clases y me esta complicando la vida. gracias a esto posiblemente apruebe =)

  • MUY BUENA PÁGINA, GRACIAS

  • es un sitio muy bueno para personas como yo q retoma los estudios se entiende todo a la perfeccion es muy bueno este sitio gracias

  • necesito ayuda para exponentes de diferente signo… igual base

  • todavia queda gente buena grande amigos este es el sitio de los que no podemos pagar un profe

    sigan simepre ayudando

  • me puede esplicar porque: 2eleva 2 * 4 = 2elevado 3
    2ele3 +2ele2+4 = 2ele4

  • de verdad GRACIAS, volvi a terminar la media en la nocturna y es un gran apoyo, se pasaron,

  • muy bueno todo, hay alguien que me pueda ayudar.

    hay una formula para calcular el monto final

    la formula es:
    36
    M= C ( 1 + i ) elevado a 36

    36
    M = 12.000.000 ( 1 + 10.5 )

    atte.
    p. carvajal

  • O_O

  • Un saludo y felicitaciones, muy buen sitio me ayudo para desarrollar y apoyar los deberes de mi hijo.

    Gracias

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