Como Dominar Potencias
Hoy en Como Lo Hago nos sacamos los delantales de Chef y nos ponemos nuestras batas blancas, porta lapices en el bolsillo y un parche de “I Love Pi” en nuestras mochilas para traer un nuevo tutorial de matematicas, esta vez para los pequeños de la casa, ¡todo lo que siempre quisieron saber sobre Potencias!
Todo esto y mucho más (realmente solo esto) despues del salto.
Agradecimientos a Fernanda Gutierrez por la realización de este tutorial
Como Dominar Potencias
Agradecimientos a Fernanda Gutierrez por la realización de este tutorial
Materiales:
- Ganas y/o Necesidad de aprender Potencias
Procedimiento:
Una potencia se expresa de la forma:
an
Donde “a” es la base y “n” el exponente, número que indica la cantidad de veces que se debe multiplicar “a”.
Por lo tanto:
A2 = a x a
A5 = a x a x a x a x a
Veamos un ejemplo:
Si “a”= 5 y “n”= 2
52=25 ya que 5 x 5 =25, “n” nos indicó que se multiplicaba 2 veces “5”.
Teniendo claro los conceptos básicos de una potencia podemos jugar con ellas, sumándolas, restándolas, dividiéndolas, multiplicándolas o también en forma positiva y negativa.
Antes de realizar una operación con potencias, veremos sus propiedades:
1- Potencias con exponente cero:
Toda potencia cuyo exponente sea cero su resultado siempre será 1
EJ:
a0 = 1
50 = 1
174849020 = 1
2- Potencias con exponente uno:
Cuando n = 1 el resultado siempre será “a”
EJ:
A1 = a
51 = 5
174849021 =17484902
3- Potencias con exponente negativo:
No puedes realizar ninguna operación con una potencia con exponente negativo, por lo que debemos invertir “a”. Al hacer esto el exponente pasa a ser positivo y podremos desarrollar nuestra potencia.
EJ:
a-1 = 1/a
5-2 = 1/52 = 1/25
3-1 = 1/31 = 1/3
4- Potencias con bases negativas:
Si la potencia es de base negativa, el signo de la potencia dependerá si el exponente es par o impar.
a) Si el exponente es par el resultado de la potencia será positivo ya que al multiplicar – x – siempre dará positivo.
(_5) 2 = _5 · _5 = +25 = 25
b) Si el exponente es impar el resultado de la potencia será negativo.
(_2) 3 = _2 · _2 · _2 = _8
Dato 1:
Base
Exponente
Potencia
Positiva
Par
Positiva
Positiva
Impar
Positiva
Negativa
Par
Positiva
Negativa
Impar
Negativa
Dato 2: Esta regla se cumple sólo si la potencia se encuentra dentro de paréntesis, de lo contrario conserva de inmediato el signo de la base, independiente del exponente impar o par.
5- Multiplicación de potencias de igual base:
Para multiplicar potencias de igual base, ponemos la misma base y sumamos los exponentes.
EJ:
2 3 x 2 5 = 2 3+5 (como la base (2) es la misma, los exponentes se suman) y da como resultado = 2 3+5 = 28 = 256
6- División de potencias de igual base:
Contrario a la multiplicación, para dividir potencias de igual base debemos restar los exponentes.
EJ:
2 5: 2 2 = 2 5-2 = 2 3= 8
7- Multiplicación y división de potencias de igual exponente:
Para la multiplicación o división de potencias de igual exponente lo que hacemos es mantener el exponente y realizar la operación de las bases con naturalidad
EJ:
23 x 33 = 63 = 216
8- Potencia de un producto:
Al tener un producto elevando en una potencia, la jerarquía es realizar la multiplicación, luego ese resultado lo elevamos a la potencia y obtenemos un resultado final.
EJ:
(2×3) 3 = 6 3 = 216.
Otra manera de hacerlo es multiplicar el producto las veces que lo indica el exponente
EJ:
(2×3) 3 = (2×3) x (2×3) x (2×3) = (2×2x2) x (3×3x3) = 216
9- Potencia de un cuociente:
Utilizamos la misma resolución que en el caso anterior, dividimos las bases y al resultado lo elevamos por el exponente.
EJ:
(6:3)2 = 22 = 4
O bien elevamos el dividendo y el divisor por el exponente y realizamos la operación
EJ:
(6:3)2 = 62 : 32 = 22 = 4
10- Potencia de una potencia:
Al tener una potencia elevado a otra potencia, se debe multiplicar los exponentes y el resultado elevarlo a la base.
EJ:
(2 2×3) = 2 6= 64
Staff Comolohago.cl
Tutoriales relacionados:
(No hay votos)
Loading ...13 Comentarios a “ Como Dominar Potencias ”
Comenta
Califica este comentario:
jajaja muchas gracias. lo estoy dando en clases y me esta complicando la vida. gracias a esto posiblemente apruebe =)
Califica este comentario:
MUY BUENA PÁGINA, GRACIAS
Califica este comentario:
es un sitio muy bueno para personas como yo q retoma los estudios se entiende todo a la perfeccion es muy bueno este sitio gracias
Califica este comentario:
necesito ayuda para exponentes de diferente signo… igual base
Califica este comentario:
todavia queda gente buena grande amigos este es el sitio de los que no podemos pagar un profe
sigan simepre ayudando
Califica este comentario:
me puede esplicar porque: 2eleva 2 * 4 = 2elevado 3
2ele3 +2ele2+4 = 2ele4
Califica este comentario:
de verdad GRACIAS, volvi a terminar la media en la nocturna y es un gran apoyo, se pasaron,
Califica este comentario:
muy bueno todo, hay alguien que me pueda ayudar.
hay una formula para calcular el monto final
la formula es:
36
M= C ( 1 + i ) elevado a 36
36
M = 12.000.000 ( 1 + 10.5 )
atte.
p. carvajal
Califica este comentario:
O_O
Califica este comentario:
Un saludo y felicitaciones, muy buen sitio me ayudo para desarrollar y apoyar los deberes de mi hijo.
Gracias
Califica este comentario:
Muy didáctico el tutor de las potencias, felicitaciones! me quedó totalmente claro.
Tengo la necesidad de dominar mucho la potencia de los múltiplos de 5, es decir, se que existe un artificio o formula para calcular las potencias cuando son múltiplos de 5, por ejemplo, un numero cualquiera como base elevado a la potencia 25. Cual es la fórmula o artifio para dar solución a este tipo de potencias, de igual modo para los múltiplos de 3.
saludos
César Uceda Castro
cesar_uceda@hotmail.com
http://www.peadjcm.edu.pe
Califica este comentario:
bueno para impresionar a mi maestra de matamática ya que estoy en 5to grado y sólo aprendí el primer tipo de potenciación
(:
Califica este comentario:
muxas gracias me sirvio muxo para la prueba